外角和怎么求

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外角和的公式为外角和 = （n-2）×180度 - 内角和。

1、计算公式：

n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

2、外角和的定义：

是多边形的一条边和另一条边的延长线所组成的角。它的顶点是一个三角形的顶点，一条边是一个三角形的一边的延长线。一个三角形的外角等于两个不相邻的内角和。

三角的一个外角比任何不相邻的角大。三角的一个外角等于其他两个内角的总和。三角的一个外角比其它两个内角大。

2、外角和的数值：

多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

内角和的定义算法以及内外角的关系：

1、定义：

内角和是多边形相邻的两边组成的角的角度总和。在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。

2、计算方法：

内角和公式为：（n－2）×180°，正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n(n-2)中的n是该多边形的边数,从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180度。

3、内角与外角的关系：

三角形的一个内角与它相邻的外角的和为180度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

如何求多边形的边数和角度数？

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。两个条件必须同时满足。

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

相关介绍：

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3)。

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的外接圆的半径叫做半径。

边心距是指正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角 在同一个圆中，等弧对等弦。

在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，这就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。

正方形的每个角等于90度，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等于360度;正六边形的每个角等于120度，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于360度，如果用别的正多边形，就不能达到这个要求。

例如正五边形的每只角等于108度，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上三个角之和是108度*3=324度，小于360度有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为108度*4=432度，大于360度。

多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

多边形角度公式：

1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。

内角，数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。

在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。

内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n

例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。

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